Otro tablero

En un tablero rectangular de p filas y q columnas están escritos todos los números enteros desde el 1 hasta el pq, en orden creciente, comenzando con el 1 en la casilla superior izquierda y terminando con pq en la casilla inferior derecha. Se sabe que 95 está en la tercera fila, 987 está en la vigésimo primera fila (es decir, en la fila número 21) y 1999 está en la última fila. Hallar las dimensiones p y q del tablero.

- Solución enviada por Rafael Trossero
- Solución enviada por Rodolfo Iglesia
- Solución enviada por Gisela Minella

Insomnio

Rocío tiene problemas de insomnio. Duerme muy poco. Durante 11 semanas controló cuánto tiempo pasaba durmiendo notó que cada día durmió una cantidad entera de horas. Además, durmió al menos una hora por día, y a lo sumo 12 por semana.
Mostrar que, en estas condiciones, hubo una cantidad de días consecutivos en los que durmió en total 21 horas.

- Solución enviada por Rodolfo Iglesia