Uni-ficación
Se tienen escritos sobre un pizarrón once números 1.
Una operación consiste en tomar dos números y transformarlos de acuerdo a uno de estos posibles casos:
-sumarles a ambos 1
-restarles a ambos 1
-sumarle 1 a uno de los números y restarle 1 al otro.
¿Es posible luego de varias operaciones tener escritos en el pizarrón once números 10?
- Solución enviada por Rafael Trossero.
- Solución enviada por José Diaz.
- Solución enviada por Myriam Céspedes.
- Solución enviada por Rodolfo Iglesia.
- Solución enviada por El Hoy:
Las tres operaciones mantienen invariante la siguiente formula:
"La suma de todos los números es impar"
Por lo que es imposible llegar a una situación en que ese invariante es falso. (todos 10).
- Solución enviada por Cine Estudio:
La respuesta es que no se puede, ya que se parte de un total de 11 (el numero 1 0nce veces), y se quiere llegar a una suma total de 110 (el numero 10 once veces. Como podemos ver se quiere llegar de un numero impar a uno para, pero los mecanismos planteados solo preveen cambios de base par. (se adiciona dos - uno a cada uno- ó cero - se aumenta una unidad a uno y al otro se la resta).
escrito por Lorena | 23:42
3 Comentarios:
hola!, lei las soluciones de los demás compañeros, y entré en la duda sobre la manera en que había pensado el problema. Me gustaría (ya que me inrtiga mucho) si alguno comenta un poco y me explica (si es que mi solución es incorrecta), porque a la mayoria le da exactamente el doble de lo que me dió a mi...jaja...gracias!... adioss!! saludos!
Mirá, por lo que vi, vos supones que a velocidades constantes, las distancias entre los sujetos se mantiene también constante:"la distancia entre los personajes, considerando como constantes a las velocidades respectivas, es de 114km"
Pero, esto no puede ser así, ya que al principio la distancia era 0 y después esa distancia se incrementa. Suerte.
Por otro lado, me parece que ya que todos (¿exepto uno?) son problemas de invariantes, estaría bueno dar una aproximación teorica a este tema.
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